Matemática, perguntado por Florinha17, 1 ano atrás

Um salame tem a forma de um cilindro reto com 40cm de altura e pesa 1kg. Tentando servir um freguês que queria meio quilo de salame, João cortou um pedaço, obliquamente, de modo que a altura do pedaço varia entre 22cm e 26cm. O peso do pedaço é de?

Soluções para a tarefa

Respondido por matheusxmns

Pegamos a altura média do corte

( 22 + 26 ) / 2 = 48/2 = 24

Regra de três

40 cm - 1kg
24 cm x kg

40x = 24

x = 24/40

x = 0,6 kg ou 600 gramas

Respondido por numero20

O peso do pedaço de salame é 600 gramas.

Inicialmente, o salame possui formato de um cilindro. Após o salame ser cortado de forma oblíqua, temos um tronco reto de cilindro, proveniente do sólido geométrico cilindro. Dessa maneira, temos dois valores diferentes para geratriz e calculamos seu volume com a seguinte equação:

$V=\frac{1}{2} \pi r^2(G+g)$

Onde r é o raio da base circular, G é a maior geratriz e g é a menor geratriz. A partir das informações fornecidas, vamos calcular o volume do salame inteiro e do salame cortado. Depois, por meia da razão entre os dois valores, podemos comparar os pesos de cada pedaço, sabendo que o salame inteira pesa 1 kg.

$V_1=\pi r^2\times 40=40\pi r^2\\ \\ V_2=\frac{1}{2}\pi r^2\times (22+26)=24\pi r^2\\ \\ Peso=\frac{24\pi r^2}{40\pi r^2}=0,6 \ kg=\boxed{600 \ gramas}$