Question

*Um saco tem 10 berlindes amarelos e também tem berlindes vermelhos. Sabendo que a probabilidade de sair amarelo é 40%, quantos berlindes temos de adicionar ao saco para que a probabilidade de sair amarelo suba para 50%?

Answer 1

A probabilidade de sair um berlinde amarelo é dada ao dividir a quantidade de berlindes amarelos pelo total:

$\frac{amarelos}{total}=40\%$

Já sabemos quantos amarelos tem no saco, substituindo:

$\frac{10}{total}=40\%$

$\frac{10}{total}=\frac{40}{100}$

$\frac{10}{total}=\frac{10}{25}$

$total=25$

Agora é o seguinte: vamos aumentar os amarelos em uma quantidade "x" o que por sua vez também vai aumentar o total nesta quantidade "x". A condição é que a probabilidade de sair um berlinde amarelo passe a ser de 50%. Transformando o dito acima em equação:

$\frac{amarelos+x}{total+x}=50\%$

Já sabemos as quantidades "amarelos" e "total", então podemos substituir:

$\frac{10+x}{25+x}=50\%$

$\frac{10+x}{25+x}=\frac{1}{2}$

$2(10+x)=25+x$

$20+2x=25+x$

$2x-x=25-20$

$x=5$

Concluímos então que devemos adicionar 5 berlindes amarelos ao saco para que a probabilidade de sair amarelo suba para 50%.