Question

Um sabonete cujo preço normal de venda é R$1,40 é vendido em 3 supermercados distintos X, Y e Z com as seguintes promoções:
Supermercado X: level 4 pague 3.
Supermercado Y: desconto de 15% sobre o preço de cada unidade.
Supermercado Z: leve 6 pague 5.
Determine a opção mais vantagiosa para um consumidor que quer comprar
A) 12 unidade.
B) 7 unidade.

OBS: Não utilizar regra de 3.

Answer 1

Após os devidos procedimentos, deduzimos que a melhor opção para os caso A e B são respectivamente, supermercado X e supermercado Y.

Vamos analisar o custo dos sabonetes em cada situação:

12 UNIDADES

Supermercado X

A cada 4 sabonetes, serão pagos apenas 3. Vamos dividir a quantidade de sabonetes por 4 e descobrir quantos sabonetes não serão pagos:

$s = \dfrac{12}{4}\\\\ s = 3$

Sabemos que serão pagos apenas 9 sabonetes (12 - 3), sendo o custo de cada sabonete R$ 1,40:

$t_x = 1{,}4 \cdot 9\\\\ \underline{t_x = 12{,}6 ~\mathsf{reais}}$

Supermercado Y

Teremos um desconto de 15% no valor de cada sabonete, ou seja, teremos um desconto de 15% no valor total:

$t = 1{,}4 \cdot 12\\ t = 16{,}8$

Então, descontamos 15% do total, e pagaremos apenas 85% do total:

$t_y = \dfrac{16{,}8 \cdot 85}{100}\\\\ t_y = \dfrac{1428}{100}\\\\\\ \underline{t_y = 14{,}8 ~\mathsf{reais}}$

Supermercado Z

Agora, a cada 6 unidades pagamos apenas 5. Dividindo o valor por 6 encontraremos o número de sabonetes que não serão pagos:

$s = 12 - \dfrac{12}{6}\\\\ s = 12 - 2\\ s = 10$

Serão pagos apenas 10 sabonetes:

$t_z = 10 \cdot 1,4\\\\ \underline{t_z = 14 ~\mathsf{reais }}$

O supermercado X é a melhor opção caso deseje-se comprar apenas 12 sabonetes.

7 UNIDADES

Supermercado X

Calculamos o número de sabonetes que não iremos pagar:

$s = \dfrac{7}{4}\\\\ s = 1{,}75$

Iremos ganhar apenas 1 sabonete, logo pagaremos 6 unidades:

$t_x = 1{,}4 \cdot 6\\\\ \underline{t_x = 8{,}4 ~\mathsf{reais}}$

Supermercado Y

Calculamos o valor total dos sabonetes:

$t_y = 7 \cdot 1{,}4\\ t_y = 9{,}8$

Aplicamos os 15% de desconto, ou melhor, calculamos o valor que iremos pagar, 85%:

$t_y = \dfrac{9{,}8\cdot 85}{100}\\\\ t_y = \dfrac{833}{100}\\\\ \underline{t_y = 8{,}33 ~\mathsf{reais}}$

Supermercado Z

A cada 6 unidades ganhamos 1 unidade. Como estamos levando 7 unidades, pagaremos apenas 6 (mesmo caso do supermercado X):

$\underline{t_z = 8{,}4 ~\mathsf{reais}}$

O supermercado Y é a melhor opção caso desejamos comprar apenas 7 unidades.

Veja um pouco mais sobre Porcentagem:

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