Question

um sábio da antiguidade propôs o seguinte problema aos seus discípulos uma rã parte da borda de uma lagoa circular de 7,5 metros de raio e se movimenta saltando em linha reta até o centro. Em cada salto avança a metade do que avançou no salto anterior. No primeiro salto avança 4 metros. Em quantos saltos chega no centro?

Answer 1

Resposta:

4 saltos

Explicação passo-a-passo:

Para responder a essa questão é necessário entender que ela se trata de uma soma de pg finita e decrescente de razão 1/2.

A fórmula da soma finita é:

$s=a1 . (q^{n}-1)/q-1$

Como ele fala que a distância da borda da lagoa até o centro (raio) é 7,5; basta substituir o 7,5 como o resultado da soma.

$7.5=4 . (1/2^{n}-1)/0,5-1$

$7,5 . (-1/2) = 4. [1/2^{n} -1]$

$-75/80 + 1 = (1/2)^{n}$

$(1/2)^{4} = (1/2)^{n}$

n=4