Um rotor de turbina de uma aeronave, com 50 kg de massa concentrada, destinado a testes de túnel de vento, opera a 6000 rpm, com coeficiente de amortecimento estimado em 0,01. O rotor encontra-se montado no ponto central de um eixo de aço de 1 m de comprimento o qual apresenta rigidez de 2.104 N/m e diversos testes são realizado para evitar que o mesmo opere em velocidade critica.
Soluções para a tarefa
Resposta:
28,28 rad/s
Explicação passo-a-passo:
FREQUENCIA NATURAL DO SISTEMA
Wn = √K/m
Wn = √(2*10^4/50)
Wn = 20 rad/s
AMORTECIMENTO DO SISTEMA
C = 2*S √k*m
C = 2*0,01 √(2*10^4*50)
C = 20 N*s/m
VELOCIDADE CRITICA DE RODOPIO
W = Wn / (1-1/2 ( c/Wn )^2)^0,5
W = 20 / 1-1/2 (20/20)^2)^0,5
W = 28,28 rad/s
A velocidade crítica desse sistema é: 28, 28 rad/s.
Como funciona o controle de vibrações?
A vibração é compreendida como qualquer movimento que acaba se repetindo, independente se isso acontece de forma regular ou irregular depois de um determinado tempo.
E existem alguns tipos de vibração, como a Vibração forçada (feita por um efeito externo, a vibração amortecida (que se dissipa conforme o tempo passa), a vibração não amortecida (que se mantém imutável conforme o tempo passe) e etc.
Então primeiro teremos que determinar a frequência natural do sistema, logo após o seu amortecimento e com isso, a velocidade crítica final. Portanto:
- Para a Frequência Natural:
Wn = √K / m
Wn = √ (2 . 10^4 / 50)
Wn = 20 rad/s.
- Já para o amortecimento desse sistema:
C = 2 . S √k . m
C = 2 . 0,01 v(2 . 10^4 . 50)
C = 20 N . s / m
Finalizando com a Velocidade Crítica:
W = Wn / (1 - 1 / 2 ( c / Wn )^2 )^ 0,5
W = 20 / 1 - 1 / 2 (20 / 20)^2 )^ 0,5
W = 28, 28 rad/s.
Para saber mais sobre Vibrações:
https://brainly.com.br/tarefa/5594697
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ3
