Question

Um roteiro turístico prevê a visita a duas cidades de conjuntos conhecido por Cidades Históricas de Minas Gerais , formado pelas cidades de Ouro Preto, Mariana, Tiradentes e São João del rei Quantos roteiros diferentes poderão ser traçados se:
A) ouro preto sempre fizer parte do roteiro?
b) Não houver restrição à escolha das duas cidades?

Answer 1

a) se Ouro Preto fizer parte obrigatória do roteiro teremos 3 roteiros

b) se não houver restrição teremos $A_{4,2}=\frac{4!}{(4-2)!}=\frac{4!}{2!}=\frac{4.3.2!}{2!}=12 \ roteiros$

Answer 2

Resposta:A resposta da letra A são 3 roteiros diferentes.

e a resposta da letra B são 6 roteiros diferentes

Explicação passo-a-passo:Cada roteiro pode ter apenas 2 cidades, e como são pedidos roteiros diferentes a questão A exige que Ouro preto faça parte desse roteiro vamos ter 3 roteiros diferentes, Observe:

OP,M

OP,T

OP,SJ

A Questão B pede roteiros DIFERENTES ou seja vamos ter 6 roteiros diferentes, observe:

OP,M    M,T       T,SJ

OP,T     M,SJ

OP,SJ