Question

Um roda tem 0,8m de raio e gira com velocidade constante, com a frequência de 2hz. Qual o valor da sua aceleração?

Answer 1

Como a velocidade de rotação da roda é constante, sua aceleração escalar média linear (a = 0).

Caso a aceleração pedida seja a aceleração centrípeta na extremidade da roda, podemos calculá-la pela fórmula:
$a_c=\dfrac{v^2}{R}$

Em que:
Velocidade instantânea - v
Raio - R.

O raio foi dado (R = 0,8 m). Então, primeiramente, vamos calcular a velocidade na extremidade da roda.
Temos que a velocidade na extremidade é dada pela relação:
$v=\omega{.}R$
Em que a velocidade angular (omega) pode ser representada por: $\omega=\dfrac{2\pi}{T}=2\pi{.}f$, em que f é a frequência.
Substituindo:
$v=\omega.R\longrightarrow{v}=2\pi{.}f.R$

Substituindo os dados fornecidos:
$v=2.(3{,}14).2.0{,}8\longrightarrow{v}=10{,}048\,\text{m/s}$

Por fim, a aceleração centrípeta:
$a_c=\dfrac{v^2}{R}\\\\a_c=\dfrac{(10{,}048)^2}{0{,}8}\\\\a_c=\dfrac{100{,}962304}{0{,}8}\\\\\boxed{a_c=126{,}20288\approx126{,}3\,\text{m/s}^2}$

Bons estudos!