Física, perguntado por moseseusues, 1 ano atrás

Um robô móvel diferencial como o da Questão 6 precisa fazer uma curva de raio 50 cm e sem inclinação.
Considerando que o robô faz um movimento circular uniforme e os dados na tabela a seguir, responda:
• Qual a máxima velocidade permitida para o robô fazer a curva sem escorregar?
• Quais as velocidades lineares de cada roda na situação máxima?
Dados:
Massa do robô: 2 kg
Distância entre as rodas: 20 cm
Raio da roda: 10 cm
Coeficiente de atrito estático entre o chão e as rodas: 0,8
Aceleração da gravidade: 10 m/s2
π: 3,14

a. Máxima velocidade de 2 m/s e velocidade das rodas de 1,6 m/s e 2,4 m/s.
b. Máxima velocidade de 2,8 m/s e velocidade das rodas de 1,6 m/s e 2,4 m/s.
c. Máxima velocidade de 2 m/s e velocidade das rodas de 1,2 m/s e 2,8 m/s.
d. Máxima velocidade de 2,8 m/s e velocidade das rodas de 1,2 m/s e 2,8 m/s.
e. Máxima velocidade de 2,5 m/s e velocidade das rodas de 1,5 m/s e 3,5 m/s.

Do autor da pergunta: Consegui achar a velocidade máxima, que é 2m/s, por meio da força centrípeta, mas não sei como achar a velocidade das rodas.

CarolinaRugiero: É o seguinte, como percorrem o mesmo ângulo no mesmo intervalo de tempo, suas velocidades angulares (W= V/R) serão iguais, ou seja, Wroda1 = Wroda2. Uma coisa importante que você deve considerar é que as duas estão há 20 cm de afastamento uma da outra. Sendo o raio de 50 cm, pertencente á curva que esse robo faz, do centro até o meio do carrinho, podemos deduzir que uma parte do carrinho (10cm) ficará fora desse circulo e outra parte se insere dentro dele (10 cm também, por ser a metade).

CarolinaRugiero: Com isso as rodas percorrem raios diferentes, mas com mesma velocidade angular. Se uma percorre um raio menor do que a outra então suas velocidades (V) devem ser diferentes para que na proporção com o raio da curva (R) que elas fazem possam se igualar comprovando que Wroda1 = Wroda2. Substituindo temos: Vroda1/Raiocurva1 = Vroda2/Raioroda2.

CarolinaRugiero: Teremos duas incógnitas, o que nos faz precisar de um sistema para resolve-lá. Outra afirmação que sabemos é que as duas velocidades devem gerar no carrinho uma velocidade de 2m/s, sendo Vroda1 + Vroda2 = 2m/s. Depois devidas substituições, o resultado que (eu pelo menos obtive) se obtém é Vroda1 = 0,8m/s e Vroda2 = 1,2 m/s. A questão pede a velocidade na situação máxima (2m/s). Multiplicando esses valores da velocidade por 2, obtemos as duas velocidades igual a 1,6m/s e 2,4m/s. ALTERNATIVA A.