Question

Um robô de limpeza costuma se mover em círculos para limpar. Se ele demora 30 segundos para completar uma volta, quanto tempo o robô demora para percorrer 18pi radianos?​

Answer 1

Resposta: 270 segundos

Explicação: Os ângulos, neste caso, são medidos em radianos. Cada volta completa corresponde a $2\pi$ radianos e podemos usar proporção para encontrar ângulos intermediários a medidas intermediárias como representaremos abaixo. Assim a volta completa de uma volta (360 graus) corresponde a $2\pi$ radianos e podemos fazer corresponder $18\pi$ a uma certa quantidade de voltas.

$\displaystyle\frac{x}{1}= \frac{18\pi}{2\pi}$

Logo o número de voltas é x= 9 voltas. Usando a proporcionalidade novamente, temos que cada  volta dura 30 segundos. Portanto o tempo total de 9 voltas será de exatamente 270 segundos.

$\frac{x}{30}= \frac{9\,\,Voltas}{1\,\,Volta} \rightarrow x= 30\times 9\,\,segundos$