Question

um robô de brinquedo dá passos de 1cm. ele sai do ponto A, dá 4passos para a frente até o ponto B , gira 120 graus para a direita, dá mais 4 passa e chega ao ponto C    A)se o robô tivesse ido em linha reta de A para C, quantos centímetros ele teria percorrido?                                               

Answer 1

Olá, Thauana.

O robô sai do ponto A, anda 4 passos de 1 cm para frente e chega ao ponto B, ou seja, AB = 4 cm.
Ele então gira 120º para a direita, ou seja, o ângulo de inclinação da linha de sua próxima caminhada em relação ao eixo AB é de 180º - 120º = 60º, ou seja, $\hat B = 60\º$.
Ele anda então mais 4 passos de 1 cm e chega a C, ou seja, BC = 4 cm.
Como AB = BC então o triângulo ABC é isósceles.
Em um triângulo isósceles, temos que os ângulos de sua base são iguais, ou seja, $\hat A=\hat C$.
Como $\hat A + \hat B+\hat C=180\º$, temos que:
 
$\hat A+60\º+\hat A=180\º\Rightarrow2\hat A=120\º\Rightarrow\boxed{\hat A=\hat C=60\º}$

Como os três ângulos do triângulo ABC são iguais, então o triângulo ABC é equilátero. Como o triângulo ABC é equilátero, então AC = AB = BC = 4 cm.
Portanto, se o robô caminhasse diretamente de A para C, teria percorrido 4 cm.