Question

Um rio, com águas a 20 °C, tem uma vazão mínima de 10,4 m3/s e uma DBOúltima de 5 mg/A. Em um ponto da margem élançado um efluente com vazão de 0,6 m3/s e DBOúltima de 300 mg/A.Utilizando os dados, calcule a DBO exercida e a DBO remanescente no rio, ambas após 10 dias do lançamento doesgoto.

#ENADE

Answer 1

Utilizando os dados, a DBO exercida e a DBO remanescente no rio, ambas após 10 dias do lançamento do esgoto é de:

Para determinar a DBO remanente e exercida no rio, após 10 dias do lançamento do esgoto, vamos aplicar o modelo de Streeter-Phelps: cuja fórmula é:

$\boxed{L_{t} = L_{o}\;*\ e^{(-k_{1}\;*\;t)}}$

Onde:

• Lt, concentação no tempo t
• Lo, concentação no tempo inicial
• K₁, 20 °C = 0,1 dia⁻¹

Assim a concentação remanente é:

$L_{r} = 5\;*\;e^{(-0,1\;*\;10)}\\\\L_{r} = 5 \;*\; e^{(-1)}\\\\\\\boxed{onde\; e^{(-1)} = 0,37}\\\\\boxed{L_{r} = 5 \;*\ 0,37\\\\L_{re} =1,84}$

Assim a  concentração do remanescente do efluente é:

$L_{(rema.eflu)} = 300\;*\; 0,37\\\\\boxed{L_{(rema.eflu)} = 111}$

Agora calculamos o DBO remanente e do rio:

$\boxed{DBO_{rio}= Q_{r}\;*\;DBO_{r} +\frac{Q_{e}\;*\;DBO_{e}}{Q_{r}\;+\;Q_{e}}}$

Onde:

• Qr, vazão mínima = 10,4 m3/s
• DBOr, DBO última do rio = 5 mg/L
• Qe, vazão do efluente = 0,6 m3/s
• DBOe, DBO ultima do efluente = 300 mg/L

1. DBO do rio:

$DBO_{rio}= 10,4 \;*\;5\;+\frac{0,6\;*\;300}{10,4\;+\;0,6}\\\\DBO_{rio} = 52 + 16,36\\\\\boxed{DBO_{rio} = 68,36}$

1. DBO remanescente no rio:

$DBO_{rema}= 1,84 \;*\;10,4\;+\frac{0,6\;*\111}{10,4\;+\;0,6}\\\\DBO_{rema} = 19,14 + 6,05\\\\\boxed{DBO_{rema} = 25,19}$

Finalmente a calculamos a DBO exercida do rio, a partir da DBO do rio e a DBO remanescente:

$DBO_{exerc.}= DBO_{rio} - DBO_{rema}\\\\DBO_{exerc.} = 68,36 - 25,19\\\\\boxed{DBO_{exerc.} = 43,17}$