Question

um retangulo uma area de 42cm² sabendo que o perimetro desse retangulo é 26m.Encontre as medidas da largura e do comprimento desse retangulo

Answer 1

❐ Perímetro
a(a+b) = 26
a+b = 13
lado  a=  13 - b

❐ Área
ab = 42

❐ Sistema
a = 13 - b
ab = 42 ---> (13-b)*b = 42

❐ Equação do segundo grau
13b - b² = 42
-b² + 13 b - 42 = 0
Δ = (13)² - 4 (-1)(-42) = 169-168 = 1

$b = \frac{-13\pm \sqrt{1} }{-2} \\ \\ b' = 14/-2 = 7 \\ \\ b" = -12/-2 = 6$

❐ Cálculo das dimensões através da área.
Nós achamos 2 valores diferentes para b: 6 ou 7. b x a = 42. Logo, a vale 7 ou 6

⟡ Resposta ⟡
largura: 7cm e comprimento 6cm OU largura 6cm e comprimento 7cm