Question

um retangulo tem x e y de lado. O perímetro desse retangulo mede 32 cm e sua área mede 60 cm ao quadrado. quais as dimensoes do retangulo?

Answer 1

{2x + 2y = 32
{x × y = 60

2y = 32 - 2x (÷ 2)

xy = 60 ➩ x(16 -x) = 60
16x -x² = 60
-x² +16x -60 = 0 (× -1)
x² -16x +60 = 0

∆ = b² -4ac
∆ = (-16)² -240
∆ = 256 - 240
∆ = 16

X = (-b ± √∆) ÷ 2a
X = (-(-16) ± 4) ÷ 2×1
X = (16 ± 4) ÷ 2

X' = 10
ou
X" = 6


Descobrindo os lados do retângulo

Usando X'
x + y = 16
10 + y = 16
y = 16 -10
y = 6

Usando X"
x + y = 16
6 + y = 16
y = 16 - 6
y = 10

Os lados paralelos menores do seu retângulo vale 6 cm e os lados paralelos maiores vale 10 cm.