Question

Um retângulo tem x e y de lado, e o perímetro desse retângulo mede 32 cm e sua área e 60 cm
Quais as dimensões desse retângulo?​

Answer 1

Área do Retângulo = x . y

Perímetro do Retângulo = x + x + y + y = 2x + 2y

x . y = 60      

2x+2y = 32   -->  x = (32-2y)/2  --> x = 16-y

x . y = 60

(16-y) . y = 60

16y - y² = 60

y² - 16y + 60 = 0

Δ = (-16)²-4.1.60 = 256 - 240 = 16

y' = (16+√16)/(2.1) = (16+4)/2 = 20/2 = 10

y'' = (16-√16)/(2.1) = (16-4)/2 = 12/2 = 6

y' -> x' = 16-y' = 16-10 = 6

y'' -> x'' = 16-y'' = 16-6 = 10

Dois pares ordenados soluções para o sistema: (6;10) e (10;6).

As dimensões são 6 cm e 10 cm.