Question

Um retângulo tem uma área de 16m² . Expresse o perímetro
do retângulo como uma função do comprimento de um de seus
lados.   

Answer 1

Um retângulo tem uma área de 16m² . Expresse o perímetro 
do retângulo como uma função do comprimento de um de seus 
lados.   

Sejam $b$ e $h$ as medidas da base e da altura desse retângulo. A área de um retângulo é dada pelo produto de sua base pela sua altura. 

Assim, $b\cdot h=16$. Dividindo ambos os membros por $h$, obtemos $b=\dfrac{16}{h}$.

O perímetro de um polígono é dado pela soma de todos os seus lados. O perímetro do retângulo em questão é $2b+2h$. Portanto, o perímetro procurado é $2\cdot\left(\dfrac{16}{h}\right)+2h=\dfrac{32}{h}+2h=\dfrac{2h^2+32}{h}$.