Question

Um retângulo tem um lado medindo x e o outro lado medindo 2x. Um segundo retângulo tem um lado medindo x, como no retângulo anterior, e o outro lado medindo 5 . Finalmente, um terceiro retângulo tem lados medindo 1 e 3. As medidas desses triângulos estão expressas em centímetros e a soma de suas áreas é igual a 55 centímetros ao quadrado. O perímetro, em cm, do retângulo de maior área é igual a.


A) 20
B) 22
C) 24
D) 26
E) 28

Answer 1

letra c pois é 24 .....

Answer 2

x(2x) + 5(x) + 3(1) = 55
2x² + 5x  - 52 = 0
x = _-5 +-√[(5)² - 4(2)(-52)]_
                    2(2)
x = _-5+-√(25 + 416)_
                    4
x = _-5 +-√441_
                4
x = _-5+-21_
           4
x' = -5 + 21_ ⇒ x' = 16/4 ⇒ x' = 4
            4
x'' = _-5 - 21_ ⇒x'' = - _26_ (não serve porque não existe lado negativo!)
             4                       4
então
1º retângulo ⇒ medidas de 4 por 8 ⇒ área = 32cm²
2º retângulo ⇒ medidas de 4 por 5 ⇒ área = 20cm²
3º retângulo ⇒ medidas de 3 por 1 ⇒ área = 3cm²
então perímetro do 1º retângulo ( o de maior área) ⇒ 2(4 + 8) = 24cm
Resposta: alternativa C)