Question

Um retângulo tem seu comprimento medindo 6cm à mais do que a largura. se sua área é 55cm², qual o seu perímetro?

Answer 1

Um retângulo tem seu comprimento medindo 6cm à mais do que a largura. se sua área é 55cm², qual o seu perímetro?
Comprimento = x + 6
Largura = x
Area = 55cm²

1º) TEMOS que ACHAR o valor de (x))

comprimento x Largura = Area
cxL = A
(x+6)(x) = 55
x² + 6x = 55  ( igualar a ZERO)
X² + 6X - 55 = 0 ( equação so 2º Grau) ( ACHAR as raízes)

x² + 6x - 55 = 0
a = 1
b = 6
c = - 55
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4(1)(-55)
Δ = 36 + 220
Δ = 256  ------------------------------------> √Δ = 16    porque √256 = 16
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a

x' = - 6 - √256/2(1)
x' = - 6 - 16/2
x'= - 22/2
x' = - 11  (DESPREZAMOS por ser número NEGATIVO)
e
x" = - 6 + √256/2(1)
x" = - 6 + 16/2
x" =  10/2
x" = 5

SE o comprimento = x + 6
comprimento = 6 + 5
comprimento = 11cm
Largura = x
Largua = 5 cm

QUAL É O perimentro
PERIMETRO = soma de todos os lados
c = 11cm
L = 5cm
P = C + L + c + L
P = 2c + 2L
P = 2(11cm) + 2(5cm)
P = 22cm + 10cm
P = 32cm

o perimetro é de 32 cm