um retangulo tem perimetro igual a 24 metros e area igual a 32 metros quadrados. sendo assim, qual é a razão entre a maior e a menor dimensões, nessa ordem?
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P = 2a + 2b
24 = 2a + 2b (:2)
12 = a + b
a = 12 - b ----> a = 12 - 8 = 4
a.b = 32
(12-b)b = 32
12b - b² = 32
b² - 12b + 32 = 0
Δ = 12² - 4.32
Δ = 144 - 128
Δ = 16
b = 12 +- √ 16 / 2
b = 12 +- 4 /2
b' = 12 + 4 / 2 = 8
b" = 12 - 4 /2 =4
a razão é 8/4 = 2
24 = 2a + 2b (:2)
12 = a + b
a = 12 - b ----> a = 12 - 8 = 4
a.b = 32
(12-b)b = 32
12b - b² = 32
b² - 12b + 32 = 0
Δ = 12² - 4.32
Δ = 144 - 128
Δ = 16
b = 12 +- √ 16 / 2
b = 12 +- 4 /2
b' = 12 + 4 / 2 = 8
b" = 12 - 4 /2 =4
a razão é 8/4 = 2
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