Question

Um retângulo tem perímetro de 504 metros. Sabe-se que o comprimento de um de seus lados mais 6 metros é igual ao dobro do comprimento do outro. Qual é a área do retângulo em metros quadrados?
a) 76.412
b) 64.721
c) 14.276
d) 47.621

Answer 1

Resposta:

O excercicio nos deu que:

Perímetro (soma de todos os lados) = 504

E também que um de seus lados somando 6 será igual o dobro do comprimento de outro lado. Chamando um lado de x e o outro de y, vamos colocar isso em formula: (Olhe o desenho anexado)

x+6 = 2y

Sabendo que o perimetro é a soma de todos os lados, colocando isso em formula, temos que:

Perímetro = 2x + 2y

Temos que P = 504

Substituindo na fórmula acima temos:

504= 2x +2y

Analisando a relação que o exercicio nos forneceu sobre o comprimento, na primeira formula que montamos, nota-se que podemos isolar x ou y para aplicar na formula do perímetro. Isolando o X:

x+6 = 2y

x = (2y)-6

Substituindo na formula do perímetro, temos:

504 = 2x + 2y

504 = 2(2y - 6) + 2y

504 = 4y - 12 +2y

504 = 6y -12

Isolando Y, temos:

6y = 504+12

6y = 516

y = 516/6

y =86

Já sabemos o valor de y. Para descobrir o valor de x, basta substituir o valor de y na formula da relação do comrprimento dos lados em que isolamos x:

x = (2y)-6

x = (2*86)-6

x = 172 - 6

x = 166

O exercicio está pedindo o valor da área do retangulo. Sabemos que para calcular a área de um retangulo basta usar a formula:

$Área_{RETÂNGULO} = Altura * Comprimento$

Entao temos que a area do retêngulo é:

$Area_{retângulo} = A*C\\\\A_{retângulo} = 86m*166m\\\\A_{retângulo} = 14.276 m^{2}$Alternativa C