Question

Um retangulo tem perimetro 30m e sua diagonal mede 5 raiz de 5 m. Qual é sua area?

Answer 1

A área desse retângulo é igual a 50 m².

Equação do segundo grau

As equações do segundo grau são equações matemáticas que descrevem o comportamento de uma curva parabólica, onde ao inserirmos valores para a equação podemos encontrar as coordenadas cartesianas que um determinado ponto possui.

Para determinarmos o valor de sua área temos que determinar os valores da base x, e altura y. Criando um sistema de equações, temos:

2x + 2y = 30

x + y = 15

x = 15 - y

(5√5)² = x² + y²

5*25 = x² + y²

125 = x² + y²

Substitui na equação, temos:

125 = (15 - y)² + y²

125 = 225 - 30y + y² + y²

2y² - 30y + 100 = 0

y² - 15y + 50 = 0

y = 15 ± √(- 15)² - 4*1*50/2*1

y = 15 ± √225 - 200/2

y = 15 ± √25/2

y = 15 ± 5/2

• y' = 15 + 5/2 = 20/2 = 10
• y'' = 15 - 5/2 = 10/2 = 5

x = 15 - y

x = 15 - 10

x = 5

Determinando a área, temos:
A = 5*10 = 50 m²

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