Question

Um retângulo tem medida da base sendo o dobro a mais 2cm de sua altura. Determine a medida da base e da altura desse retângulo, sabendo que sua area mede 312 cm2

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Answer 1

Sabemos que a área de um retângulo é calculada através do produto entre sua base e altura.

Dados:

A = 312 cm²

b = 2x + 2

h = x

A  =  b × h

312  = (2x + 2) × x

312 = 2x² + 2x

2x² + 2x - 312  =  0

Em que: a = 2, b = 2  e  c = - 312

x = - b ± √b² - 4ac / 2a

x = - (2) ± √(2)² - 4(2)(-312) / 2(2)

x = - 2 ± √4 + 2496 / 4

x = - 2 ± √2500 / 4

x = - 2 ± 50 / 4

x' = - 2 + 50 / 4

x' = 48/4

x' = 12 cm

x'' = - 2 - 50 / 4

x'' = - 52/4

x'' = - 13 cm

Como existe medida negativa, temos que x = 12 centímetros.

Bons estudos!