Question

um retângulo tem lados de medida ( x-3 ) e ( x+2) considerando que a área desse retângulo é igual a 14 cm² determine as medidas dos lados desse retângulo​

Answer 1

Ola!!

Resolução!!

Usando a fórmula da área do retângulo (A = B.h) vamos montar uma equação.

(x - 3).(x + 2) = 14

x² + 2x - 3x - 6 = 14

x² - x - 6 - 14 = 0

x² - x - 20 = 0

∆ = (-1)² - 4.1.(-20)

∆ = 1 + 80

∆ = 81

X = -b ± √∆/2.a

X = -(-1) ± √81/2.1

X = 1 ± 9/2

X' = 1 + 9/2 = 10/2 = 5

X" = 1 - 9/2 = -8/2 = -4

Temos dois valores para X: 5 e -4, vamos ver qual se encaixa:

Usando o -4 e substituindo:

(x - 3) = (-4 - 3) = -7

(x + 2) = (-4 + 2) = -2

Já não satisfaz a questão pois não podemos ter uma medida de lado negativa. Vamos só conferir agora com 5.

(x - 3) = (5 - 3) = 2

(x + 2) = (5 + 2) = 7

Certo!! Os lados do retângulo medem 2 e 7.

★Espero ter ajudado!!