Question

Um retângulo tem dimensões x e y, que são expressas pelas equações x²° 12 e (y - 1)² = 3. o perímetro e a área deste retângulo são, respectivamente
a) 6√3 +2 e 2 + 6√3
b)6√3 e 1 + 2√3
c)6√3 + 2 e 12
d)6 e 2√3
e)6√3 + 2 e 2√3 + 6

preciso pra agora, pfvr me ajudem.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Desenvolvendo:

${x}^{2} = 12 \\ x = 2 \sqrt{3}$

${(y - 1)}^{2} = 3 \\ {y}^{2} - 2y + 1 = 3 \\ {y}^{2} - 2y - 2 = 0$

Usando Bhaskara temos:

$y = 1 + \sqrt{3 } \\ y = 1 - \sqrt{3}$

Usaremos a primeira opção pois a medida precisa ser positiva.

Perímetro:

2x+2y=

$2 \times 2 \sqrt{3} + 2 \times (1 + \sqrt{3} )$

$6 \sqrt{3} + 2$

e a área é definida por:

x*y

$2 \sqrt{3} \times (1 + \sqrt{3} )$

$2 \sqrt{3} + 6$

Resposta: Letra E

Espero ter ajudado, se ajudou você deixe sua avaliação para mim, deu bastante trabalho para fazer a resolução. Agradeço desde já, qualquer dúvida manda um comentário