Question

Um retângulo tem dimensões x e y, que são expressas pelas equações x2 = 12 e (y - 1)2 = 3.
O perímetro e a área deste retângulo são, respectivamente

Answer 1

Resposta:

P=2(1+3√3)

A=6+2√3

Explicação passo-a-passo:

Base do retângulo:

x²=12 => x=√12=√4.3=√4.√3=2√3

Largura do retângulo:

(y-1)²=3

y-1=±√3

y=1±√3

1a solução:

y=1-√3 => Descartar essa solução porque esse valor é menor de zero e não existe dimensão negativa

2a solução:

y=1+√3

O perímetro (P) é a soma de todos os lados do retângulo:

P=2Base+2Largura =2(Base+largura)

P=2(2√3+1+√3)=2(1+3√3)

A área do retângulo (A)

A= base×largura

A=2√3×(1+√3 )=2√3+2√3√3=2√3+2(√3)²=2√3+2.3=6+2√3