Question

Um retângulo tem dimensões iguais a 2x + 3 e x + 4. Escreva a expressão algébrica que representa a
área (A) e o perímetro (P) do retângulo
com o calculo pfvr

Answer 1

Resposta:

$A=2.x^2+11.x+12$

$P=6.x+14$

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo é calculada através da multiplicação de suas dimensões (comprimento e largura), então:

$A=C.L\\A=(2.x+3).(x+4)\\A=(2.x.x)+(2.x.4)+(3.x)+(3.4)\\A=2.x^2+8.x+3.x+12\\A=2.x^2+11.x+12$

O perímetro de um retângulo é calculado através da soma de suas dimensões, então:

$P=C+C+L+L\\P=2.C+2.L\\P=2.(C+L)$

Substituindo os valores:

$P=2.(C+L)\\P=2.[(2.x+3)+(x+4)]\\P=2.(2.x+3+x+4)\\P=2.(2.x+x+3+4)\\P=2.(3.x+7)\\P=2.3.x+2.7\\P=6.x+14$