Question

Um retangulo tem de perímetro 42 metros e de àrea 100m2, quanto mede o comprimento e a largura do retangulo?

Answer 1

perímetro: 42 m

Área: 100 m^2

P: 2x + 2y = 42 (:2)

X + y = 21

A: X.y = 100

X = 21 - y

X.y = 100

(21-y).y = 100

21y - y^2 = 100

0 = y^2 - 21y + 100

y^2 - 21y + 100 = 0

a = 1; b = - 21; c = 100

/\= b^2 - 4ac

/\= (-21)^2 - 4.1.100

/\= 441 - 400

/\ = 41

\//\= 41

Y = (-b +/- \/ /\)/ 2a

Y = [-(-21) +/- \/41]/ 2.1

Y = (21 +/- \/41)/2

Y ' = (21 + \/41)/2

y " = (21 - \/41)/2

Adotar um valor como (x) e outro como (y).

Área = 100 m^2

(21/2 + \/41/2).(21/2 - \/41/2)

(21/2)^2 - (\/41/2)^2

441/4 - 41/4

400/4

100

R.: Lados

21/2 + \/41/2

21/2 - \/41/2