Question

Um retângulo tem de area 100m2 e de perímetro 41m quanto mede a largura e o comprimento?

Answer 1

Resposta:

largura e comprimento medem 8 cm e 12,5 cm.

Explicação passo a passo:

largura = l

comprimento = c

área do retângulo = l.c

100 = l.c

l = 100 / c

perímetro do retângulo

2l + 2c = 41

2(100/c) + 2c = 41

200 / c + 2c = 41 (mmc)

200 + 2c² = 41c

2c² - 41c + 200 = 0 (bhaskara)

Δ = (-41)² - 4.2.200

Δ = 1681 - 1600

Δ = 81

-b±√Δ / 2a

41 ± √81 / 2.2

41 ± 9 / 4

41 + 9 / 4  = 12,5

41 - 9 / 4 = 8

vou adotar o comprimento sendo 8 cm

2l + 2(8) = 41

2l = 41 - 16

2l = 25

l = 25/2  = 12,5