Question

Um retângulo tem comprimento igual a √20 + √12 e largura igual a √27-√5, em metros. Determine a sua área em metros quadrados: *

a 4(√5 + 2)
b 4√5 + 2
c 4√5 - 8
d 4(√5 + 1)
e 2(√5 + 2)

Answer 1

Resposta:

Área é   $8 + 4\sqrt{15}$   m²

Explicação passo-a-passo:

Área retângulo = comprimento * largura

Aqui  será

$(\sqrt{20} +\sqrt{12} )*(\sqrt{27} -\sqrt{5} )$

Simplificar radicais

$\sqrt{20} =\sqrt{4*5} =\sqrt{4} *\sqrt{5} =2\sqrt{5}$

$\sqrt{12} =\sqrt{4} *\sqrt{3} =2\sqrt{3}$

$\sqrt{27} =\sqrt{9*3} =\sqrt{9} *\sqrt{3} =3\sqrt{3}$  

Usando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica ( inclui adição e subtração), vulgarmente conhecida como a "regra do chuveirinho )

$(2\sqrt{5} +2\sqrt{3)}*(3\sqrt{3}-\sqrt{5})$

$2*3*\sqrt{5} *\sqrt{3} -2*\sqrt{5} \sqrt{5} +2*3*\sqrt{3} *\sqrt{3} -2*\sqrt{3} *\sqrt{5}$

$6\sqrt{5*3} -2\sqrt{5*5} +6\sqrt{3*3} -2*\sqrt{3*5}$

$6\sqrt{15} -2*5+6*3-2\sqrt{15}$

$-10+18+(6-2)*\sqrt{15}$

$8 + 4\sqrt{15}$

$8 + 4\sqrt{15}$

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação