Question

Um retângulo tem como vértices os pontos A (-1, 0), B (10, 0), C (10, 7) e D (-4, 7). Nessas condições, determine as equações das retas suportes das diagonais AC e BD desse retângulo.

Answer 1

 A equação de uma reta é dada por $y = mx + c$ , onde "m" é o coeficiente angular e "c" é o termo independente.

Também  é possível utilizarmos a fórmula $m = \frac{(y1 - y0)}{(x2 - x1)}$  para determinarmos o coeficiente angular e em seguida o termo independe.

Mais eu prefiro resolver por um sistema de equações do 1º grau, eu acho mais simples. Então:


Para a reta AC as coordenadas do pontos A (-1, 0) e C (10, 7).


$m *(-1) + c = 0$


$c = m$

 
$10m +(m)= 7 11m = 7$


$m = \frac{7}{11}$


$c = \frac{7}{11} m$



Lembrando que a equação de uma reta é dada por $y = mx + c$ . A equação da reta suporte AC é:

$y = \frac{7x}{11} + \frac{7}{11}$


Para a reta BD as coordenadas do pontos B (10, 0) e D (-4, 7). Então:



$m *(10)+ c = 0 c = -10m$


$m *(-4) + c = 7$


$-4m - 10m = 7 -14m = 7$


$m = \frac{-7 }{14} = \frac{-1}{2}$


$c = -10m$


$c = -10 * ( \frac{-1}{2} )$


$c = \frac{10}{2} = 5$




A equação da reta suporte BD é:


$y = \frac{-x}{2} + 5$