Question

Um retângulo tem base que supera a altura de 20 cm. Se a área desse triângulo mede 1500 cm2. Qual é o seu perímetro?

Answer 1

Olá !

Resolução :

Base = (20 + H)

A = B • H

1500 = (20 + H) . H

H • (H + 20) = 1500

H² + 20H = 1500

H² + 20H - 1500 = 0

∆ = b² - 4 .a.c

∆ = 20² - 4 . 1 . (- 1500)

∆ = 400 + 6000

∆ = 6400


H = -b ± √∆ / 2 • a

H = -20 ± √6400 / 2 • 1

H = - 20 ± 80 / 2

H' = -20 + 80/2

H' = 80 - 20/2

H' = 60/2

H' = 30

H'' = -20 - 80/2

H'' = -100/2

H'' = -50 ( Não convém )


Agora vamos achar seus valores :


Base = (20 + H)

Base = (20 + 30)

Base = 50 cm



Testando para ver se realmente supera a altura em 20 cm


50 - 30 = 20


Comprovado $\checkmark$



Agora vamos ao perímetro :


P = (50 + 50) + (30 + 30)

P = 100 + 60

P = 160 cm





Resposta :


O perímetro é 160 centímetros.