Question

Um retângulo tem base igual ao triplo da altura e o perímetro vale 40 m. Determine a medida da diagonal.(resposta em radical simplificado)

Answer 1

considerando então que a altura do retângulo vale x metros temos um retângulo de base 3x e altura x.

o seu perímetro e a soma dos lados do retângulo no caso.

p = 3x + 3x + x + x

porem foi dito que seu perímetro vale 40 m logo:

40 = 8x

x = 40/8

x = 5 m

sendo assim sua base vale 3 . 5 = 15 m

e sua altura vale x = 5 m

a diagonal "d" deste retângulo será a hipotenusa de um triângulo no qual seus catetos são a base e a altura do retângulo.

usando o teorema de Pitágoras:

d² = 15² + 5²

d² = 225 + 25

d² = 250

d = √250 m

fatorando está expressão podemos simplifica-la para:

d = 5√10 m