Question

um retângulo tem base de 16 cm e altura de 4 cm. encontre as medidas de um retângulo equivalente a este que possua o menor perímetro possível.

P= 40 cm

me ajudem por favor

Answer 1

Dizemos que duas figuras geométricas planas são equivalentes se,e somente se,elas têm a mesma área.Com isso queremos construir um outro retângulo,cuja área é igual à área do retângulo do enunciado,ou seja,igual a 64 cm^2.Tendo em mente as informações acima,temos:

1 possibilidade para o novo retângulo

Base=64 cm
Altura=1 cm
Perímetro maior que 40 cm


2 possibilidade

Base=32 cm
Altura=2 cm
Perímetro maior que 40 cm

3 possibilidade

Base=16 cm
Altura=4 cm
Perímetro=40 cm
(Retângulo do enunciado)

4 possibilidade

Base=8 cm
Altura=8 cm
Perímetro igual a 32 cm,que por sua vez é menor que 40 cm

Com isso temos que o retângulo de base 8 cm e altura 8 cm é equivalente ao retângulo do enunciado,e o único que tem perímetro 32 cm (menor que 40 cm,e dentre nossas possibilidades é o menor perímetro)

Portanto,as medidas são 8 cm e 8 cm.




Abraçoss!