Question

Um retângulo tem as medidas do comprimento e da largura representadas, respectivamente, pelas expressões algébricas (2x - 4) e (x - 3). Sabe-se que o valor da área desse retângulo é 84 m². Qual é o valor da diferença entre as medidas do comprimento e da largura desse retângulo?

Answer 1

Precisamos primeiro encontrar o valor de cada dimensão e só depois que iremos fazer a diferença entre elas.

Área = comprimento x largura

84 = (2x - 4)(x - 3)

84 = 2x² - 6x - 4x + 12

x² - 3x - 2x +6 = 42

x² - 5x - 36 = 0

Encontramos uma equação do 2° grau, agora vamos resolve-la.

∆ = b² - 4ac

∆= 25 + 4*1*36

∆= 25 + 144

∆= 169 .......................... √∆ => 13

x' = 5 + 13/ 2

x' = 9

x" = 5 - 13 / 2

x" = -4 ( não serve por ser negativo)

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o valor de x procurado é x = 9

portanto as dimensões são:

comprimento = 2x - 4

comprimento = 14m

largura = x - 3

largura = 6m

• Para finalizar, queremos a diferença.

14 - 6 = 8 metros.

RESPOSTA = 8 metros

at.te Colossoblack