Question

Um retângulo tem área medindo 80 cm² e perímetro medindo 36 cm. Qual as dimensões desse retângulo?

Answer 1

bom vamos la

montar um sistema de equação

sabemos que o retangulo tem 2 lados iguais e outros 2 lados iguais

entao 2x+2y=36

dois lados somados mais os outros 2 temos que isso é igual ao seu perimetro.

a area de um retangulo é dada por um lado multiplicado pelo outro ou seja

x.y=80

agora que temos nossos sistema de equação vamos aos calculos

2x+2y=36 simplificando por 2

x+y=18

x.y=80

x=18-y

substituindo

y(18-y)=80

-y²+18y-80=0

agora vamos achar as 2 raizes

por delta

b²-4ac

18²-4x80

324-320

delta igual a 4

-b+/- raiz de delta sobre 2a

-18+/-2 dividido por -2

vamos ter x'=+8

x''=+10

logo sabemos que nosso retangulo é dado por

_______

|______|  8

   10

somando os lados temos o perimetro de 36 pois

10+10+8+8 = 36

e sua area multiplicando os lados 8x10=80