Question

Um retângulo tem área de 10m² e perímetro de 14 cm. Qual suas medidas e a diagonal? Com cálculo, por favor.

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant achand o \: as \: medidas \: do \: retangulo \\ \\ 2x + 2y = 14 \div (2) \\ x + y = 7 > > x = 7 - y \\ x.y = 10 \\ \\ (7 - y)y = 10 \\ 7y - y {}^{2} = 10 \\ 7y - y {}^{2} - 10 = 0 \times ( \div 1) \\ y {}^{2} - 7y + 10 = 0 \\ \\ > resolvendo \: a \: equacao \: do \: 2 \: grau \\ \\ y {}^{2} + 7y - 40 = 0 \\ \\ delta = ( - 7) {}^{2} - 4.1.10 \\ delta = 49 - 40 \\ delta = 9 \\ delta = \sqrt{9} \\ delta = 3 \\ \\ \\ y = \frac{7 + 3}{2} \\ y = \frac{10}{2} \\ y = 5 \\ \\ \\ x = 7 - y \\ x = 7 - 5 \\ x = 2 \\ \\ \\ resposta \: > \:as \: medidas \: sao \: 2 \: ua \: \: e \: \: 5 \: ua \\ \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ \geqslant diagonal \: do \: retangulo \\ \\ \\ d = \sqrt{a {}^{2} + b {}^{2} } \\ \\ d = \sqrt{2 {}^{2} + 5 {}^{2} } \\ \\ d = \sqrt{4 + 25} \\ \\ d = \sqrt{29} \\ \\ d = 5.38 \: ua \\ \\ \\ \\ > < > < > < > < > < > < > < > < >$