Question

Um retângulo tem área 80 cm2 e perímetro 42 cm. Sabendo que a altura do retângulo é maior que a base, determine a medida da altura.

Answer 1

$\mathtt{\begin{cases}a.b=80\\a+b=21\end{cases}}$

$\mathtt{\begin{cases}a.b=80\\b=21-a\end{cases}}$

$\mathtt{a(21-a)=80}\\\mathtt{21a-{a}^{2}=80}\\\mathtt{{a}^{2}-21a+80=0}$

Dois números cuja soma é 21 e o produto 80 são 5 e 16 pois 5+16=21 e 5.16=80

Vamos descobrir o valor de b

$\mathtt{b=21-a\big|_{a=5}=21-5=16}\\\mathtt{b=21-a\big|_{a=16}=21-16=5}$

Representando pela base o b e pela altura o a

A resposta do exercício a=16cm