Question

Um retângulo tem a diagonal medindo RAIZ QUADRADA DE 229 e os lados medindo (x - 4)cm e (2x + 3)cm.Determine o perimentro dessa retângulo.

Answer 1

Boa tarde,

( √229 ) ² = ( x - 4 ) ² + ( 2 x + 3 ) ²   ( pelo teorema de Pitágoras)

⇔  229 = x ² - 8 x + 16 + 4 x ² + 12 x + 9

⇔ 5 x ² + 4 x + 25 - 229 = 0

⇔ 5 x ² + 4 x - 204  = 0


Δ = 16 - 4 * 5 * ( - 204 )

√Δ =  √4096

√Δ  = 64

Bhaskara

x' = ( - 4  + 64 ) / ( 2 * 5 )

x' = 60 / 10 =  6

x'' = ( - 4 - 64 ) / 10

x'' = - 6,8    ( não usar valores negativos em dimensões de lados de figuras)

Então com   x =  6

Substituindo o x na dimensão dos lados

  x - 4  =  6 - 4 = 2 cm

2 x + 3 = 2 * 6 + 3 = 15 cm

Perímetro = 2 * 2 + 2 * 15 = 34 cm

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(NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )+++++++++++++++++
Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo

Boa semana para você.