Um retângulo tem 6 cm largura e 15 cm de comprimento. Dobrando-se as medidas de seus lados, qual o perímetro obtido? E a área? Determine a razão simplificada entre seu perímetro e áreas atuais.
Pls, me ajudem!!
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Resposta:
Primeiro, vamos calcular o perímetro do quadrado (pq):
pq = 4 × 30 cm
pq = 120 cm
Este deverá ser o perímetro do retângulo (pr), no qual temos dois comprimentos (2c) e duas larguras (2l):
pr = 2c + 2l
De acordo com o enunciado, temos:
c = l + 6 cm e
2c = 2l + 12 cm
Então,
pr = 2l + 12 cm + 2l
pr = 4l + 12 cm
Como o perímetro do retângulo deverá ser igual ao perímetro do quadrado:
pr = pq
4l + 12 = 120
4l = 120 - 12
l = 108 ÷ 4
l = 27 cm (largura do retângulo)
Como o comprimento deverá ser 6 cm maior que a largura:
c = 27 + 6
c = 33 cm
R.: O comprimento do retângulo é igual a 33 cm
Obs.: Conferindo:
pr = 27 + 33 +27 + 33
pr = 120 cm
Explicação passo a passo:
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