Question

Um retângulo tem 575 cm2 de área. Sabendo que a medida da base e a medida da
altura são números consecutivos ímpares, então o perímetro do retângulo é:

Answer 1

O retângulo tem uma largura de 23 cm e um comprimento de 25 cm.

Um retângulo é composto de uma largura e um comprimento onde sua área (A) é dada pela multiplicação de ambos, como segue:

A = largura . comprimento

Nesse caso, temos um retângulo cuja área corresponde a 575 cm² e sabemos que sua base, ou seja, comprimento, corresponde a um número consecutivo ímpar da sua altura, ou seja, largura. Assim, chamando a largura de x, podemos escrever que:

575 = x . (x + 2)

575 = x² + 2x

x² + 2x - 575 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau chegamos x' = -25 cm e x'' = 23 cm. Como o valor negativo é matematicamente impossível, temos que a largura é igual a 23 cm e o comprimento igual a 25 cm.

Espero ter ajudado!