Question

Um retângulo tem 48cm de área e 28cm de perímetro. Determine as dimensões desse retângulo.
48 = b . h
28 = 2b + 2h
14 = b + h
h = 14 - b
logo, 48 = b . (14 - b)

resolva e substitua.​

Answer 1

Resposta:

48 = b . h

28 = 2b + 2h

14 = b + h

h = 14 - b

logo,

48 = b . (14 - b)

48 = 14b - b²

b² - 14b + 48 = 0

equação do 2º grau

a=1

b = -14

c = 48

Δ=b² -4ac

Δ = (-14)² -4(1)(48)

Δ = 196 -192

Δ = 4

$b=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\ \\\\ b=\dfrac{-(-14)\pm\sqrt{4} }{2(1)}=\dfrac{14\pm2}{2}\\ \\\\ b'=\dfrac{14+2}{2}=\dfrac{16}{2}=8\\ \\ \\ b"=\dfrac{14-2}{2}=\dfrac{12}{2}=6$

Se:

b.h=48

8.h= 48

h = 48 ÷8

h = 6

As dimensões desse retângulo são 8cm e 6 cm