Matemática, perguntado por teogenesnataozupjk, 1 ano atrás

Um Retangulo tem 48 cm de perímetro, e suas dimensões estão entre si na razão 4/6. Determine sua Área.

Soluções para a tarefa

Respondido por EnzoGabriel
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Adotemos o valor do comprimento como x e o valor da largura como y.

Como a razão entre eles é  \frac{4}{6} , então x =  \dfrac{4}{6} * y.

Como seu perímetro é 48 centímetros, então 2x+2y = 48.

Substituindo os valores, teremos que:

2x+2y = 48 \\  \\ 2*\left(  \dfrac{4}{6}*y \right)+2y = 48 \\ \\ \\   \dfrac{8}{6}y+2y = 48\\\\\\ y*\left(  \dfrac{8}{6} + 2 \right) = 48 \\  \\  \\ y* \dfrac{20}{6} = 48 \\  \\  \\ y =  \dfrac{48*6}{20} =  \dfrac{288}{20} = 14,4

Como sabemos o valor de y, substituímos da primeira equação.

x = \dfrac{4}{6} * y = \dfrac{4}{6} * 14,4 = \dfrac{57,6}{6} = 9,6

Solução: O valor do comprimento é 9,6 centímetros e o da largura é de 14,4 centímetros.
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