um retângulo tem 40 cm de altura e 50 cm como medida da diagonal. Qual é a área desse retângulo em metro quadrado?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Manoel, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que um retângulo tem 40cm de altura e 50cm de diagonal. Determine a área desse retângulo em metros quadrados.
ii) Antes vamos transformar as medidas do retângulo em metros, pois está sendo pedida a área dele em metros quadrados. Então, transformando suas medidas ora em centímetros para metros, teremos que:
40cm = 0,40 metros
50cm = 0,50 metros.
iii) Bem, agora vamos trabalhar com o retângulo da sua questão já com suas dimensões em metros (altura de 0,40m e diagonal de 0,50m).
Note que a diagonal, quando traçada, forma dois triângulos retângulos, cuja hipotenusa será a medida da diagonal (0,50m), ficando um dos catetos como a altura (0,40m) e o outro cateto como sendo o comprimento do retângulo, que vamos chamar de "x" metros. Assim, aplicando-se Pitágoras, teremos (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado):
(0,50)² = (0,40)² + x² ----- desenvolvendo, teremos:
0,25 = 0,16 + x² ---- passando-se "0,16" para o 1º membro, temos:
0,25 - 0,16 = x²
0,09 = x²----- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
x² = 0,09 ---- isolando "x", teremos:
x = ± (0,09) ----- note que √(0,09) = 0,3 (pois 0,3*0,3 = 0,09). Assim, teremos:
x = ± 0,3 ------ mas como o comprimento de um retângulo nunca é negativo, então tomaremos apenas a medida positiva e igual a:
x = 0,3 metros. <--- Este é o comprimento do retângulo (em metros).
iv) Finalmente, agora vamos encontrar qual é a área (A)desse retângulo (em metros quadrados). Para isso, basta que multipliquemos a altura (0,40m) pelo comprimento (0,03m). Fazendo isso, teremos:
A = 0,40*0,3 ----- veja que este produto dá exatamente "0,12". Logo:
A = 0,12 m² <---- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a área do retângulo da sua questão, expressa em metros quadrados.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
vamos aos dados:
h = 40 cm
L = 50 cm
1 metro equivale a 100 cm, então temos...
h = 0,4 m
L = 0,5 m
da onde tirei? fácil, regrinha de 3 simples
se 1 m tem 100 cm
quantos m tem 40 cm?
1 x 40 = 100 x m
40 = 100 m
m = 40 / 100
m = 0,4
calculando...
0,4 x 0,5 = 0,2 m²