Question

Um retângulo tem 32 m de perímetro e 60 m(por quadrado) de área. Calcule as dimensões do retangulo

Answer 1

Resposta:

6 cm e 10 cm ou 10 cm e 6 cm

Explicação passo-a-passo:

Um retângulo tem 32 m de perímetro e 60 m(por quadrado) de área. Calcule as dimensões do retângulo.

Vamos supor que as dimensões sejam "a" e "b" (comprimento e largura, respectivamente).

Como o perímetro é a soma dos lados, temos:

2a + 2b = 32 : (2)

a + b = 16

a = 16 - b (i)

A área (S) vale 60 m², logo:

S = a.b

a.b = 60 (II)

Substituindo (I) em (II) temos:

a.b = 60

(16 - b).b = 60

16b - b² - 60 = 0

-b² + 16b - 60 (-1)

b² - 16b + 60 = 0

Resolvendo a equação por soma (P) e produto (P), temos:

b' = 10 e b" = 6

Como a = 16 -  b

Para b = 10, temos:

a = 16 - 10

a = 6 cm

Para b = 6, temos:

a = 16 - b

a = 16 - 6

a = 10 cm

Resposta:

As dimensões do retângulo são

6 cm e 10 cm ou 10 cm e 6 cm.

Answer 2

resolução!

2x + 2y = 32 ÷ (2)

X + Y = 16 ________ X = 16 - Y

X.Y = 60

( 16 - Y ) Y = 60

16Y - Y^2 - 60 = 0 * (-1)

Y^2 - 16Y + 60 = 0

delta = 16^2 - 4 * 1 * 60

delta = 256 - 240

delta = 16

delta = raiz de 16

delta = 4

Y = 16 + 4/2

Y = 20/2

Y = 10

X = 16 - Y

X = 16 - 10

X = 6

resposta : 6m e 10m