Question

Um retângulo tem 30 cm^2 de área e 22 cm de perímetro. O valor de sua base e sua altura é respectivamente:
a 11 cm e 11 cm
b 10 cm e 3 cm
c 6 cm e 5 cm
d 17 cm e 5 cm
e 15 cm e 2 cm​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

Área = 30 cm²

Perímetro = 22 cm

Logo:

x.y = 30

2x + 2y = 22  => simplificando por 2, temos: x + y = 11

Montamos o sistema:

x.y = 30

x + y = 11  => x = 11 - y

substituindo x = 11 - y na primeira equação, temos:

(11-y).y = 30

-y² + 11y = 30

-y² + 11y - 30 = 0  => multiplicando por -1, temos:

y² - 11y + 30 = 0

=> a = 1, b = -11, c = 30

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-11)² - 4.1.30

Δ = 121 - 120

Δ = 1 => √1 = 1

y = 11 ± 1 \ 2

y' = 11 + 1 \ 2

y' = 12\2

y' = 6

y'' = 11 - 1 \ 2

y'' = 10\2

y'' = 5

Resposta:  6 cm  e  5 cm  Letra c