Question

Um retangulo tem 24m de perimetro e 32m2 de area.Quais sao as dimensoes desse triangulo?

Answer 1

2 (x + y) = 24
x + y = 24/2
x + y = 12
x = 12 - y

xy = 32
(12 - y)y = 32
12y - y² = 32
- y² + 12y - 32 = 0
a = - 1, b = 12, c = - 32

Δ = b² - 4ac
Δ = 12² - 4 . (- 1) . (- 32)
Δ = 144 + 4 . (- 32)
Δ = 144 - 128
Δ = 16
Δ = 4²

y = - b ± √Δ/2a
y = - 12 ± √4²/2 . (- 1)
y = - 12 ± 4/(- 2)
y = 6 ± 2

y' = 6 + 2 = 8
y'' = 6 - 2 = 4

x' = 12 - 8
x' = 4

x'' = 12 - 4
x'' = 8

Resposta: As dimensões do retângulo são 4m e 8m.