Question

um retangulo tem 24m de perimetro e 32m² de area, quai sao as dimensoes desse retangulo

Answer 1

A = b.a
32 = b.a    I
P = 2a + 2b
24 = 2a + 2b (:2)
12 = a + b    II  
a = 12 -b
substituindo o valor de a na equação  I, temos:
32 = b.(12 - b)
32 = 12b - b²
-b² + 12b -32 = 0
Δ = 12² - 4(-1) . (-32)
Δ = 144 - 128
Δ = 16
b = -12 +- √16/2.(-1)
b = -12 +- 4/-2
b' = -12+4/-2  = -8/-2  = 4
b" = -12 - 4/-2   = -16/-2 = 8
Vamos testar os numeros
b = 4
a = 12 - b
a = 12 - 4 = 8

b = 8
a = 12 - 8
a = 4 

comprimento = 8 m
largura = 4 m