um retangulo tem 24cm2 de area e 20 de perimetro. determine suas dimencoes? me ajudeeem por favor!
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Para se calcular a área de um retângulo usasse Base(b) vezes Altura(h)
b.h=24
E para calcular o perimetro usasse a soma de todos os lados
b+b+h+h=20 <=> 2b+2h=20 <=> 2(b+h)=20 <=> b=h=
<=> b+h=10
Isolando h fica
h=10-b
Substituindo na equação da área
b.h=24 <=> b.(10-b)=24 <=> 10b-b²=24 <=> 10b-b²-24 é uma equação de segundo grau então resolvendo por Bhaskara
b= (-10±
)/-2
Resolvendo encontramos b'=6 e b"=4
Como a base é o maior lado do retângulo ficará b=6 e h=4
b.h=24
E para calcular o perimetro usasse a soma de todos os lados
b+b+h+h=20 <=> 2b+2h=20 <=> 2(b+h)=20 <=> b=h=
Isolando h fica
h=10-b
Substituindo na equação da área
b.h=24 <=> b.(10-b)=24 <=> 10b-b²=24 <=> 10b-b²-24 é uma equação de segundo grau então resolvendo por Bhaskara
b= (-10±
Resolvendo encontramos b'=6 e b"=4
Como a base é o maior lado do retângulo ficará b=6 e h=4
Perguntas interessantes