Question

Um retângulo tem 24cm quadrado de área e 20 cm de perímetro.determine suas dimensões

Answer 1

Um retângulo tem 24cm quadrado de área e 20 cm de perímetro.

A= L.C
24 = L.C
L.C = 24
2L + 2C = 20 (:2)
L + C = 10

L.C = 24
L + C = 10
L = 10-C
L.C = 24
(10 - c).c = 24
10c - c^2 = 24
0 = 24 - 10c + c^2
0 = c^2 - 10c + 24
c^2 - 10c + 24 = 0
a = 1; b= - 10; c = 24
∆ = b^2-4ac
∆ = (-10)^2 - 4.1.24
∆ = 100 - 96
∆ = 4

x = [ - b +/- √∆] 2a
x = [ -(-10) +/- √4]/2.1
x = [ 10 +/- 2]/2

x ' = [ 10+2]/2 = 12/2 = 6
x" = [10 - 2]/2 = 8/2 = 4

R.: 4 cm de comprimento e 6 cm de largura ou 4 cm de largura e 6 cm de comprimento.