Question

Um retângulo tem 140cm^2 de área. Nessas condições:
a) Qual é o valor de x ?
b) Qual é o perimetro desse retângulo ?

obs: Retângulo: largura = x+2 e comprimento = x+6

Answer 1

A) A retângulo = BxH --- > Bxh=140 
b = x+6 e h= x+2 
x+6 . x+2 = 140
2x = 140 - 8 
x = 66

B) x+2 = 68 
x+6 = 72  

Answer 2

Área do retângulo = largura x comprimento
140 = (x+2) . (x+6)
140 = x² + 6x + 2x + 12
140 = x² + 8x + 12
x² + 8x - 128 = 0
Calculando x por Bhaskara (Não vou explicitar aqui porque é difícil digitar isso aqui):
x = 8 e x = -16
Já que se trata de medidas, apenas o x positivo nos interessa. Logo x = 8 cm.
Substituindo o x:
Largura = 8 + 2 = 10 cm
Comprimento = 8 + 6 = 14 cm
Perímetro = 2 vezes a largura + 2 vezes o comprimento
P = 2 * 10 + 2 * 14
P = 20 + 28
P = 28 cm