Question

Um retângulo tem 12m^2 de área, aumentando a base em 1m e diminuindo a largura em 1m. Obtem-se um retângulo de área 12m^2. Calcule as dimensões.

Answer 1

A area do retangulo é dada por A=b.h

Ele diz que um retangulo a area é igual a 12m²
logo: b.h = 12

depois ele diz que aumentando a base em 1 e diminuindo a largura em 1 vc tera a area igual a 12m²
(b+1)(h-1) = 12

Se vc reparar os dois retangulos tem mesma area, ou seja, as medidas deles sao iguais, logo vc pode fazer base vezes altura de um retangulo igual a base vezes altura do outro retangulo igualadas
b.h = (b+1)(h-1) aplicar distributiva
bh = bh-b+h-1
bh-bh = -b+h-1
0=-b+h-1
b=h-1   colocando o valor de b na formula

b.h=12
(h-1)h =12
h²-h = 12
h² -h -12=0
fazendo a equaçao por baskara vc encontra h=4 e h=-3, mas nao usamos o valor negativo

logo se h=4 e novamente colocando na formula
b.h=12
b.4=12
b=12/4
b=3